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x^4+10*x^2+9=0

x^4+10*x^2+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4       2        
x  + 10*x  + 9 = 0
(x4+10x2)+9=0\left(x^{4} + 10 x^{2}\right) + 9 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x4+10x2)+9=0\left(x^{4} + 10 x^{2}\right) + 9 = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2+10v+9=0v^{2} + 10 v + 9 = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=10b = 10
c=9c = 9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (1) * (9) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=−1v_{1} = -1
v2=−9v_{2} = -9
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
x4=−v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
x1=x_{1} =
01+(−1)121=i\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = i
x2=x_{2} =
01+(−1)(−1)121=−i\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-1\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = - i
x3=x_{3} =
01+(−9)121=3i\frac{0}{1} + \frac{\left(-9\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = 3 i
x4=x_{4} =
01+(−1)(−9)121=−3i\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-9\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = - 3 i
Gráfica
-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.000.250.500.751.001.25020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3*I - I + I + 3*I
((−3i−i)+i)+3i\left(\left(- 3 i - i\right) + i\right) + 3 i 
=
0
00 
producto
-3*I*(-I)*I*3*I
3ii−3i(−i)3 i i - 3 i \left(- i\right) 
=
9
99 
9
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3*I
x1=−3ix_{1} = - 3 i 
x2 = -I
x2=−ix_{2} = - i 
x3 = I
x3=ix_{3} = i 
x4 = 3*I
x4=3ix_{4} = 3 i 
x4 = 3*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0*i
x2 = -1.0*i
x3 = 1.0*i
x4 = -3.0*i
x4 = -3.0*i
Gráfico
x^4+10*x^2+9=0 la ecuación
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