Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^4+10*x^2+9

Ha introducido [src]

 4       2    
x  + 10*x  + 9

\left(x^{4} + 10 x^{2}\right) + 9

x^4 + 10*x^2 + 9

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(x^{4} + 10 x^{2}\right) + 9

Para eso usemos la fórmula

a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 1

b = 10

c = 9

Entonces

m = 5

n = -16

Pues,

\left(x^{2} + 5\right)^{2} - 16

Simplificación general [src]

     4       2
9 + x  + 10*x

x^{4} + 10 x^{2} + 9

9 + x^4 + 10*x^2

Factorización [src]

(x + 3*I)*(x + I)*(x - I)*(x - 3*I)

\left(x + i\right) \left(x + 3 i\right) \left(x - i\right) \left(x - 3 i\right)

(((x + 3*i)*(x + i))*(x - i))*(x - 3*i)

Respuesta numérica [src]

9.0 + x^4 + 10.0*x^2

9.0 + x^4 + 10.0*x^2

Denominador común [src]

     4       2
9 + x  + 10*x

x^{4} + 10 x^{2} + 9

9 + x^4 + 10*x^2

Denominador racional [src]

     4       2
9 + x  + 10*x

x^{4} + 10 x^{2} + 9

9 + x^4 + 10*x^2

Compilar la expresión [src]

     4       2
9 + x  + 10*x

x^{4} + 10 x^{2} + 9

9 + x^4 + 10*x^2

Parte trigonométrica [src]

     4       2
9 + x  + 10*x

x^{4} + 10 x^{2} + 9

9 + x^4 + 10*x^2

Potencias [src]

     4       2
9 + x  + 10*x

x^{4} + 10 x^{2} + 9

9 + x^4 + 10*x^2

Unión de expresiones racionales [src]

     2 /      2\
9 + x *\10 + x /

x^{2} \left(x^{2} + 10\right) + 9

9 + x^2*(10 + x^2)

Combinatoria [src]

/     2\ /     2\
\1 + x /*\9 + x /

\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)

(1 + x^2)*(9 + x^2)