Sr Examen

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12x^5-56x^4+107x^3-107x^2+56x-12=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    5       4        3        2                
12*x  - 56*x  + 107*x  - 107*x  + 56*x - 12 = 0
$$\left(56 x + \left(- 107 x^{2} + \left(107 x^{3} + \left(12 x^{5} - 56 x^{4}\right)\right)\right)\right) - 12 = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 2/3
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
x3 = 3/2
$$x_{3} = \frac{3}{2}$$
             ___
     3   I*\/ 7 
x4 = - - -------
     4      4   
$$x_{4} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
             ___
     3   I*\/ 7 
x5 = - + -------
     4      4   
$$x_{5} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
x5 = 3/4 + sqrt(7)*i/4
Suma y producto de raíces [src]
suma
                        ___           ___
                3   I*\/ 7    3   I*\/ 7 
1 + 2/3 + 3/2 + - - ------- + - + -------
                4      4      4      4   
$$\left(\left(\frac{3}{2} + \left(\frac{2}{3} + 1\right)\right) + \left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)$$
=
14/3
$$\frac{14}{3}$$
producto
    /        ___\ /        ___\
2*3 |3   I*\/ 7 | |3   I*\/ 7 |
---*|- - -------|*|- + -------|
3*2 \4      4   / \4      4   /
$$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3} \left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.75 + 0.661437827766148*i
x2 = 0.666666666666667
x3 = 1.0
x4 = 1.5
x5 = 0.75 - 0.661437827766148*i
x5 = 0.75 - 0.661437827766148*i