Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- sin(x)*(-sin(x))= cero
- seno de (x) multiplicar por ( menos seno de (x)) es igual a 0
- seno de (x) multiplicar por ( menos seno de (x)) es igual a cero
- sin(x)(-sin(x))=0
- sinx-sinx=0
- sin(x)*(-sin(x))=O
-
Expresiones semejantes
- sin(x)*(sin(x))=0
- 2*sin(x)-sin(x)^(2)=cos(x)^(2)
- 2sinx-(sinx)^2=(cosx)^3
- e^(-x)*cos(x)-e^(-x)*sin(x)-sin(x)=0
- sinx*(-sinx)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(1)/((3*x))=-1
- sin(x)-2=0
- sin(10x-1)=sin(3+x)
- sin(x)=-(1/√3)
- sin(x)=0.07974
- Seno sin
- sin(1)/((3*x))=-1
- sin(x)-2=0
- sin(10x-1)=sin(3+x)
- sin(x)=-(1/√3)
- sin(x)=0.07974
sin(x)*(-sin(x))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$- \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
cambiamos
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$- \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$- \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
cambiamos
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} = 0$$
$$- \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -0/2/(-1)
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = -31.4159267051849
x2 = 34.5575190304759
x3 = -18.8495561207399
x4 = 18.8495554002244
x5 = 25.1327414478072
x6 = 75.3982241944528
x7 = -18.8495556944209
x8 = 31.4159271479423
x9 = -62.8318528379059
x10 = -37.6991118771514
x11 = 3.14159244884412
x12 = -25.132741632083
x13 = 9.42477859080277
x14 = 87.9645943357576
x15 = 91.1061871583643
x16 = -53.4070752836338
x17 = -91.106187201329
x18 = 47.123889589354
x19 = 69.1150385885879
x20 = -69.1150386737158
x21 = 3.14159287686128
x22 = -65.9734457650176
x23 = 0.0
x24 = -9.42477812668337
x25 = 91.1061867314459
x26 = 53.4070753627408
x27 = -40.8407046898283
x28 = -50.2654822953391
x29 = -12.5663703661411
x30 = -6.28318513794069
x31 = -47.123890151099
x32 = -59.6902604576401
x33 = -81.6814090380061
x34 = 97.3893727097471
x35 = 37.6991120192083
x36 = 50.2654824463473
x37 = 78.5398161878405
x38 = -25.132741473063
x39 = 15.7079634406648
x40 = -15.7079632965264
x41 = 69.1150381602162
x42 = 62.8318524523063
x43 = 18.8495556796107
x44 = -3.14159311568248
x45 = -87.9645943587732
x46 = -84.82300141007
x47 = 59.6902605976901
x48 = 84.8230014093114
x49 = -47.1238900492539
x50 = -75.3982238620294
x51 = 28.2743338652012
x52 = -34.5575189426108
x53 = 100.530964766599
x54 = 62.8318528326557
x55 = -78.5398160958028
x56 = 81.6814091761104
x57 = 43.982297169427
x58 = -106.814150357553
x59 = 6.28318528425126
x60 = -84.8230018263493
x61 = -31.4159267959754
x62 = -72.2566308741333
x63 = -21.9911485864515
x64 = 56.5486676091327
x65 = -62.8318532583801
x66 = -100.530964672522
x67 = -69.1150386253436
x68 = -3.14159289677385
x69 = 97.3893725148693
x70 = 25.1327410188866
x71 = -43.9822971745789
x72 = 31.4159267865366
x73 = 40.840703919946
x74 = 53.4070756765307
x75 = -94.2477794529919
x76 = -12.5663700417108
x77 = 9.42477821024198
x78 = 65.9734457528975
x79 = -56.5486675191652
x80 = -97.3893724403711
x81 = 12.5663704518704
x82 = -1734.15914475848
x83 = -28.2743337166085
x84 = -40.8407042660168
x85 = 94.2477796093525
x86 = 84.8230010166547
x87 = 75.3982239388525
x88 = -91.1061872003049
x89 = 40.8407042560881
x90 = 72.256631027719
x91 = 47.123890018392
x92 = 21.9911485851964
x93 = -34.5575189701076
x93 = -34.5575189701076