(x+3)^3=81*(x+3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x + 3\right)^{3} = 81 \left(x + 3\right)$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 6\right) \left(x + 3\right) \left(x + 12\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 6 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
3.
$$x + 12 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -12$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -12
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -12$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$\left(-12 - 3\right) + 6$$
$$-9$$
$$6 \left(- -36\right)$$
$$216$$
$$x_{1} = -12$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 6$$