Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-x-6=6
-
Ecuación 3*x^2+21*x=0
-
Ecuación 4/x=x+3
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Ecuación x/(2*x-3)=4/x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+6*x-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + seis *x- dos = cero
- x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 2 es igual a 0
- x en el grado dos más seis multiplicar por x menos dos es igual a cero
- x2+6*x-2=0
- x²+6*x-2=0
- x en el grado 2+6*x-2=0
- x^2+6x-2=0
- x2+6x-2=0
- x^2+6*x-2=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6*x+2=0
- x^2-6*x-2=0
x^2+6*x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{11}$$
$$x_{2} = - \sqrt{11} - 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (-2) = 44
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{11}$$
$$x_{2} = - \sqrt{11} - 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -3 + \/ 11 + -3 - \/ 11
$$\left(- \sqrt{11} - 3\right) + \left(-3 + \sqrt{11}\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ____\ / ____\ \-3 + \/ 11 /*\-3 - \/ 11 /
$$\left(-3 + \sqrt{11}\right) \left(- \sqrt{11} - 3\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -3 + \/ 11
$$x_{1} = -3 + \sqrt{11}$$
____ x2 = -3 - \/ 11
$$x_{2} = - \sqrt{11} - 3$$
x2 = -sqrt(11) - 3
Gráfico