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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+6*x-2

Descomponer x^2+6*x-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 6*x - 2
(x2+6x)−2\left(x^{2} + 6 x\right) - 2 
x^2 + 6*x - 2
Simplificación general [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
\x + 3 - \/ 11 /*\x + 3 + \/ 11 /
(x+(3−11))(x+(3+11))\left(x + \left(3 - \sqrt{11}\right)\right) \left(x + \left(3 + \sqrt{11}\right)\right) 
(x + 3 - sqrt(11))*(x + 3 + sqrt(11))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+6x)−2\left(x^{2} + 6 x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=6b = 6
c=−2c = -2
Entonces
m=3m = 3
n=−11n = -11
Pues,
(x+3)2−11\left(x + 3\right)^{2} - 11
Denominador racional [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(6 + x)
x(x+6)−2x \left(x + 6\right) - 2 
-2 + x*(6 + x)
Potencias [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
Combinatoria [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + x^2 + 6.0*x
-2.0 + x^2 + 6.0*x
Denominador común [src] 
      2      
-2 + x  + 6*x
x2+6x−2x^{2} + 6 x - 2 
-2 + x^2 + 6*x
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