Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación 2^x=x^2
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Ecuación 3*x^2-x-5=0
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Ecuación 1-10x=-5x+10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
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Expresiones idénticas
- sin(tres ^x)*cos(tres ^x)^ dos = cero
- seno de (3 en el grado x) multiplicar por coseno de (3 en el grado x) al cuadrado es igual a 0
- seno de (tres en el grado x) multiplicar por coseno de (tres en el grado x) en el grado dos es igual a cero
- sin(3x)*cos(3x)2=0
- sin3x*cos3x2=0
- sin(3^x)*cos(3^x)²=0
- sin(3 en el grado x)*cos(3 en el grado x) en el grado 2=0
- sin(3^x)cos(3^x)^2=0
- sin(3x)cos(3x)2=0
- sin3xcos3x2=0
- sin3^xcos3^x^2=0
- sin(3^x)*cos(3^x)^2=O
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/2)=(1/2)
- sin(x*35/2)/(x*35/2)=0
- sin(x+3*pi/2)^2=cos(x)
- sin14xcos19x=sin19xcos14x
- sin(pi*x)/2x+1=-1/2x+1
- Coseno cos
- cos(x-3/4)=0
- cos(x)=-0,7
- cos(y)=x-3
- cos(x)=-1.1
- cos(2*x)+sin(x)^(2)=cos(x)
sin(3^x)*cos(3^x)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ 2/ x\ sin\3 /*cos \3 / = 0
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(3^{x} \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \sin{\left(3^{x} \right)}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(3^{x} \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
$$\sin{\left(3^{x} \right)} \cos^{2}{\left(3^{x} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(3^{x} \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \sin{\left(3^{x} \right)}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (sin(3^x)) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -0/2/(sin(3^x))
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(3^{x} \right)} = w$$
sustituimos w:
Respuesta rápida
[src]
-log(2) + log(pi)
x1 = -----------------
log(3)
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(\pi \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = (-log(2) + log(pi))/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(2) + log(pi)
-----------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(\pi \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(2) + log(pi)
-----------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(\pi \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
-log(2) + log(pi)
-----------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(\pi \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
-log(2) + log(pi)
-----------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(\pi \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
(-log(2) + log(pi))/log(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -46.9855570613729
x2 = -110.985557061373
x3 = -50.9855570613729
x4 = -76.9855570613729
x5 = -84.9855570613729
x6 = -48.9855570613729
x7 = -52.9855570613729
x8 = -94.9855570613729
x9 = -58.9855570613729
x10 = -98.9855570613729
x11 = -92.9855570613729
x12 = 6.14627068185093
x13 = -46.5142198696919
x14 = 1.04197804599219
x15 = -70.9855570613729
x16 = -80.9855570613729
x17 = -32.985557061373
x18 = -116.985557061373
x19 = -66.9855570613729
x20 = -65.8722042583592
x21 = -60.9855570613729
x22 = -108.985557061373
x23 = -106.985557061373
x24 = 10.1445163508567
x25 = -54.9855570613729
x26 = -24.9855633069
x27 = -114.985557061373
x28 = -40.9855570613729
x29 = -64.9855570613729
x30 = -88.9855570613729
x31 = -28.9855570623248
x32 = -86.9855570613729
x33 = -100.985557061373
x34 = -104.985557061373
x35 = -26.9855571384779
x36 = -96.9855570613729
x37 = -102.985557061373
x38 = -478.847008394751
x39 = -72.9855570613729
x40 = -74.9855570613729
x41 = -30.9855570613846
x42 = 0.411048229943712
x43 = -36.9855570613729
x44 = -44.9855570613729
x45 = -90.9855570613729
x46 = -34.9855570613729
x47 = -68.9855570613729
x48 = -44.5681082097861
x49 = 27.2572019705977
x50 = -42.9855570613729
x51 = -82.9855570613729
x52 = -442.08560371662
x53 = -14527.0525026075
x54 = -112.985557061373
x55 = -62.9855570613729
x56 = -56.9855570613729
x57 = -118.985557061373
x58 = -78.9855570613729
x59 = -38.9855570613729
x59 = -38.9855570613729