Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - treinta y seis)^ dos +(x^ dos - dos *x- veinticuatro)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 36) al cuadrado más (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 24) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos treinta y seis) en el grado dos más (x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos veinticuatro) en el grado dos es igual a cero
- (x2-36)2+(x2-2*x-24)2=0
- x2-362+x2-2*x-242=0
- (x²-36)²+(x²-2*x-24)²=0
- (x en el grado 2-36) en el grado 2+(x en el grado 2-2*x-24) en el grado 2=0
- (x^2-36)^2+(x^2-2x-24)^2=0
- (x2-36)2+(x2-2x-24)2=0
- x2-362+x2-2x-242=0
- x^2-36^2+x^2-2x-24^2=0
- (x^2-36)^2+(x^2-2*x-24)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-36)^2-(x^2-2*x-24)^2=0
- (x^2+36)^2+(x^2-2*x-24)^2=0
- (x^2-36)^2+(x^2+2*x-24)^2=0
- (x^2-36)^2+(x^2-2*x+24)^2=0
(x^2-36)^2+(x^2-2*x-24)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 36/ + \x - 2*x - 24/ = 0
$$\left(x^{2} - 36\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 24\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 36\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 24\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x - 6\right)^{2} \left(x^{2} + 10 x + 26\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} + 20 x + 52 = 0$$
$$x - 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} + 20 x + 52 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 20$$
$$c = 52$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -5 + i$$
$$x_{2} = -5 - i$$
2.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5 + i$$
$$x_{2} = -5 - i$$
$$x_{3} = 6$$
$$\left(x^{2} - 36\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 24\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x - 6\right)^{2} \left(x^{2} + 10 x + 26\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} + 20 x + 52 = 0$$
$$x - 6 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} + 20 x + 52 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 20$$
$$c = 52$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(20)^2 - 4 * (2) * (52) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5 + i$$
$$x_{2} = -5 - i$$
2.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5 + i$$
$$x_{2} = -5 - i$$
$$x_{3} = 6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 + -5 - I + -5 + I
$$\left(6 + \left(-5 - i\right)\right) + \left(-5 + i\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
6*(-5 - I)*(-5 + I)
$$6 \left(-5 - i\right) \left(-5 + i\right)$$
=
156
$$156$$
156
Respuesta rápida
[src]
x1 = 6
$$x_{1} = 6$$
x2 = -5 - I
$$x_{2} = -5 - i$$
x3 = -5 + I
$$x_{3} = -5 + i$$
x3 = -5 + i