Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- nueve *x^ dos + cuatro *x- cinco = cero
- 9 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
- nueve multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos cinco es igual a cero
- 9*x2+4*x-5=0
- 9*x²+4*x-5=0
- 9*x en el grado 2+4*x-5=0
- 9x^2+4x-5=0
- 9x2+4x-5=0
- 9*x^2+4*x-5=O
-
Expresiones semejantes
- 9*x^2+4*x+5=0
- 9*x^2-4*x-5=0
9*x^2+4*x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{9}$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (9) * (-5) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{9}$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9 x^{2} + 4 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{9} - \frac{5}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{9}$$
$$\left(9 x^{2} + 4 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{9} - \frac{5}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 5/9
$$-1 + \frac{5}{9}$$
=
-4/9
$$- \frac{4}{9}$$
producto
-5 --- 9
$$- \frac{5}{9}$$
=
-5/9
$$- \frac{5}{9}$$
-5/9
Gráfico