Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + seis *x+ nueve = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más nueve es igual a cero
- 3*x2+6*x+9=0
- 3*x²+6*x+9=0
- 3*x en el grado 2+6*x+9=0
- 3x^2+6x+9=0
- 3x2+6x+9=0
- 3*x^2+6*x+9=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2-6*x+9=0
- 3*x^2+6*x-9=0
3*x^2+6*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (3) * (9) = -72
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$\left(3 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -1 - I*\/ 2 + -1 + I*\/ 2
$$\left(-1 - \sqrt{2} i\right) + \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ \-1 - I*\/ 2 /*\-1 + I*\/ 2 /
$$\left(-1 - \sqrt{2} i\right) \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
=
3
$$3$$
3
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -1 - I*\/ 2
$$x_{1} = -1 - \sqrt{2} i$$
___ x2 = -1 + I*\/ 2
$$x_{2} = -1 + \sqrt{2} i$$
x2 = -1 + sqrt(2)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0 + 1.4142135623731*i
x2 = -1.0 - 1.4142135623731*i
x2 = -1.0 - 1.4142135623731*i
Gráfico