Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
-
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ tres -pi/ tres)= uno
- seno de (x dividir por 3 menos número pi dividir por 3) es igual a 1
- seno de (x dividir por tres menos número pi dividir por tres) es igual a uno
- sinx/3-pi/3=1
- sin(x dividir por 3-pi dividir por 3)=1
-
Expresiones semejantes
- sin(x/3+pi/3)=1
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-1/5
- sin(3*x-pi/6)=1/2
- sin(x)=-3/2
- sin(x)^3+cos(x)^3=1
- sin(pi*x/3)=1/2
- Número Pi pi
- pi/3=2*x-pi/4
- pi(x+2)/12=(1/2)
- pi^x=x
sin(x/3-pi/3)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ sin|- - --| = 1 \3 3 /
$$\sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{3} = \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + \frac{5 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi ---- 2
$$\frac{5 \pi}{2}$$
=
5*pi ---- 2
$$\frac{5 \pi}{2}$$
producto
5*pi ---- 2
$$\frac{5 \pi}{2}$$
=
5*pi ---- 2
$$\frac{5 \pi}{2}$$
5*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -29.845131673951
x2 = 83.2522065126969
x3 = -48.6946876566867
x4 = -48.694684955005
x5 = 7.85398022771437
x6 = -48.6946857526221
x7 = -67.544240618432
x8 = 26.7035381999405
x9 = -221794.870542314
x10 = -29.8451300952313
x11 = -86.3937993218531
x12 = -86.3937971065927
x13 = 83.2522056102734
x14 = -29.8451310793716
x15 = 45.5530945700368
x16 = -48.6946845823626
x17 = 45.5530937395651
x18 = 64.4026508149255
x19 = 102.101759786134
x20 = 83.2522057218221
x21 = 83.2522057223966
x22 = 26.7035373154521
x23 = -369.137138133622
x24 = -10.9955754628206
x25 = 45.5530928547921
x26 = -86.3937964372254
x27 = 26.7035389048205
x28 = -48.6946855407838
x29 = 83.2522048293124
x30 = -67.5442413035838
x31 = 45.5530921424424
x32 = -48.6946866449735
x33 = -67.5442421715633
x34 = 64.402648290108
x35 = -86.3937986187109
x36 = -10.9955745633029
x37 = 102.101759935023
x38 = -48.6946857308373
x39 = -67.5442453324782
x40 = -105.24335238971
x41 = 83.2522068682045
x42 = -67.5442431150164
x43 = -86.3937959202083
x44 = -105.243355312922
x45 = 7.85398314612706
x46 = -29.8451287417527
x47 = 64.4026501690453
x48 = 64.4026484331808
x49 = -29.8451293390626
x50 = 7.85398022214029
x51 = 64.4026458102872
x52 = 7.85398525639331
x53 = -218.340691600319
x54 = 45.553095017126
x55 = 7.85398274835853
x56 = -67.5442430373729
x57 = -10.9955727508419
x58 = 102.101760392369
x59 = 45.553091986201
x60 = -10.9955758285438
x61 = -10.995574666976
x62 = 26.7035358522978
x63 = -67.5442453210124
x64 = 45.5530952179475
x65 = 64.4026493067813
x66 = 26.7035364811156
x67 = -86.3937994538143
x68 = -29.8451314871801
x69 = -67.5442406442454
x70 = 83.2522037894195
x71 = 26.7035360240304
x72 = 26.7035367639665
x73 = -86.3937968991981
x74 = -10.9955750331535
x75 = -10.9955737740769
x76 = -86.3937977366586
x77 = -10.9955746669907
x78 = 64.4026478966273
x79 = 7.85398261911911
x80 = 45.553094277417
x81 = -67.5442435606595
x82 = 64.4026508179914
x83 = -10.9955730199461
x84 = -48.6946873975422
x85 = 83.252204068684
x86 = 26.7035330317317
x87 = 7.85398088497598
x88 = 26.7035390513631
x89 = -29.8451288977903
x90 = 7.85398174380162
x90 = 7.85398174380162