Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- (- dos)*sin(tres *x-pi/ cuatro)= uno
- ( menos 2) multiplicar por seno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) es igual a 1
- ( menos dos) multiplicar por seno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) es igual a uno
- (-2)sin(3x-pi/4)=1
- -2sin3x-pi/4=1
- (-2)*sin(3*x-pi dividir por 4)=1
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Expresiones semejantes
- (2)*sin(3*x-pi/4)=1
- (-2)*sin(3*x+pi/4)=1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin(3*x)+sin(x)=0
- sin((pi*x)/4)=-1
(-2)*sin(3*x-pi/4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\
-2*sin|3*x - --| = 1
\ 4 /
$$- 2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$- 2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{11 \pi}{36}$$
$$- 2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{11 \pi}{36}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 17*pi -- + ----- 36 36
$$\frac{\pi}{36} + \frac{17 \pi}{36}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
pi 17*pi --*----- 36 36
$$\frac{\pi}{36} \frac{17 \pi}{36}$$
=
2 17*pi ------ 1296
$$\frac{17 \pi^{2}}{1296}$$
17*pi^2/1296
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
36
$$x_{1} = \frac{\pi}{36}$$
17*pi
x2 = -----
36
$$x_{2} = \frac{17 \pi}{36}$$
x2 = 17*pi/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = -29.9323966717028
x2 = -67.6315085147803
x3 = -63.4427183099939
x4 = -8.29031394697306
x5 = -37.6118453804778
x6 = 88.0518607631139
x7 = 66.4097780383842
x8 = -76.0090889243531
x9 = -32.0267917740959
x10 = 48.2583538176432
x11 = -41.8006355852642
x12 = -2.00712863979348
x13 = 62.2209878335978
x14 = -52.2726110972302
x15 = 85.9574656607207
x16 = 90.1462558655071
x17 = 96.4294411726867
x18 = 55.9378025264183
x19 = -83.6885376331281
x20 = 22.4274808881271
x21 = 20.3330857857339
x22 = -92.0661180427009
x23 = -43.8950306876574
x24 = 46.16395871525
x25 = 14.0499004785544
x26 = -73.9146938219599
x27 = -25.7436064669164
x28 = 24.5218759905203
x29 = -89.9717229403077
x30 = 0.0872664625997165
x31 = 29.4087978961045
x32 = -64.8389817115893
x33 = -69.7259036171735
x34 = 35.691983203284
x35 = 68.5041731407774
x36 = 18.2386906833407
x37 = -54.3670061996234
x38 = 6.3704517697793
x39 = 92.2406509679003
x40 = -65.5371134123871
x41 = -39.706240482871
x42 = -27.8380015693096
x43 = 81.7686754559343
x44 = -78.1034840267462
x45 = 75.4854901487547
x46 = -87.8773278379145
x47 = -17.3660260573436
x48 = 4.27605666738611
x49 = 37.7863783056772
x50 = -96.2549082474873
x51 = -48.0838208924438
x52 = -21.55481626213
x53 = -85.7829327355213
x54 = 11.9555053761612
x55 = 99.9200996766754
x56 = 44.0695636128568
x57 = -50.178215994837
x58 = 58.0321976288115
x59 = 33.5975881008908
x60 = 53.8434074240251
x61 = 79.6742803535411
x62 = 39.8807734080704
x63 = -19.4604211597368
x64 = 26.6162710929135
x65 = 73.3910950463616
x66 = -81.5941425307349
x67 = -6.19591884457987
x68 = -34.1211868764891
x69 = 31.5031929984976
x70 = -23.6492113645232
x71 = -94.1605131450941
x72 = 64.315382935991
x73 = -108.821278861846
x74 = 41.9751685104636
x75 = -57.1595330028143
x76 = -4.10152374218667
x77 = -71.8202987195667
x78 = -45.9894257900506
x79 = -61.3483232076007
x80 = 70.5985682431706
x81 = 50.3527489200364
x82 = 9.86111027376796
x83 = 94.3350460702935
x84 = 60.1265927312047
x85 = 97.8257045742822
x86 = -101.141830153071
x87 = 2.18166156499291
x88 = 16.1442955809475
x89 = 83.8630705583275
x90 = -10.3847090493663
x91 = -98.3493033498805
x91 = -98.3493033498805