Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
- 4*x+12*y=-11
- -16*x-9*y=-1
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Expresiones idénticas
- (6x+ nueve)(cuatro x+ cero ,4)= cero
- (6x más 9)(4x más 0,4) es igual a 0
- (6x más nueve)(cuatro x más cero ,4) es igual a cero
- 6x+94x+0,4=0
- (6x+9)(4x+0,4)=O
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Expresiones semejantes
- (6x+9)(4x-0,4)=0
- (6x-9)(4x+0,4)=0
(6x+9)(4x+0,4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(6*x + 9)*(4*x + 2/5) = 0
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x + 9\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x + 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} + \frac{192 x}{5} + \frac{18}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = \frac{192}{5}$$
$$c = \frac{18}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$\left(4 x + \frac{2}{5}\right) \left(6 x + 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} + \frac{192 x}{5} + \frac{18}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = \frac{192}{5}$$
$$c = \frac{18}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(192/5)^2 - 4 * (24) * (18/5) = 28224/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 - 1/10
$$- \frac{3}{2} - \frac{1}{10}$$
=
-8/5
$$- \frac{8}{5}$$
producto
-3*(-1) ------- 2*10
$$- \frac{-3}{20}$$
=
3/20
$$\frac{3}{20}$$
3/20
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = -1/10
$$x_{2} = - \frac{1}{10}$$
x2 = -1/10