Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
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Expresiones idénticas
- kx²- veinticinco =(3x+ cinco)(3x- cinco)
- kx² menos 25 es igual a (3x más 5)(3x menos 5)
- kx² menos veinticinco es igual a (3x más cinco)(3x menos cinco)
- kx²-25=3x+53x-5
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Expresiones semejantes
- kx²-25=(3x-5)(3x-5)
- kx²-25=(3x+5)(3x+5)
- kx²+25=(3x+5)(3x-5)
kx²-25=(3x+5)(3x-5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 k*x - 25 = (3*x + 5)*(3*x - 5)
$$k x^{2} - 25 = \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$k x^{2} - 25 = \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right)$$
en
$$- \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right) + \left(k x^{2} - 25\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right) + \left(k x^{2} - 25\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$k x^{2} - 9 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = k - 9$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 0$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$k x^{2} - 25 = \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right)$$
en
$$- \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right) + \left(k x^{2} - 25\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(3 x - 5\right) \left(3 x + 5\right) + \left(k x^{2} - 25\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$k x^{2} - 9 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = k - 9$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-9 + k) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -0/2/(-9 + k)
$$x_{1} = 0$$
Gráfica