Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- -7x^ dos -13x+ ocho = cero
- menos 7x al cuadrado menos 13x más 8 es igual a 0
- menos 7x en el grado dos menos 13x más ocho es igual a cero
- -7x2-13x+8=0
- -7x²-13x+8=0
- -7x en el grado 2-13x+8=0
- -7x^2-13x+8=O
-
Expresiones semejantes
- -7x^2+13x+8=0
- -7x^2-13x-8=0
- 7x^2-13x+8=0
-7x^2-13x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -7$$
$$b = -13$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -7$$
$$b = -13$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-13)^2 - 4 * (-7) * (8) = 393
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 7 x^{2} - 13 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{7} - \frac{8}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{7}$$
$$\left(- 7 x^{2} - 13 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{7} - \frac{8}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{7}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
13 \/ 393
x1 = - -- + -------
14 14
$$x_{1} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}$$
_____
13 \/ 393
x2 = - -- - -------
14 14
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}$$
x2 = -sqrt(393)/14 - 13/14
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 13 \/ 393 13 \/ 393 - -- + ------- + - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}\right) + \left(- \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}\right)$$
=
-13/7
$$- \frac{13}{7}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 13 \/ 393 | | 13 \/ 393 | |- -- + -------|*|- -- - -------| \ 14 14 / \ 14 14 /
$$\left(- \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}\right) \left(- \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}\right)$$
=
-8/7
$$- \frac{8}{7}$$
-8/7