Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- cos(pi/ dos (2x+ cinco))= uno +(y- uno)^ ocho
- coseno de ( número pi dividir por 2(2x más 5)) es igual a 1 más (y menos 1) en el grado 8
- coseno de ( número pi dividir por dos (2x más cinco)) es igual a uno más (y menos uno) en el grado ocho
- cos(pi/2(2x+5))=1+(y-1)8
- cospi/22x+5=1+y-18
- cos(pi/2(2x+5))=1+(y-1)⁸
- cospi/22x+5=1+y-1^8
- cos(pi dividir por 2(2x+5))=1+(y-1)^8
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Expresiones semejantes
- cos(pi/2(2x-5))=1+(y-1)^8
- cos(pi/2(2x+5))=1-(y-1)^8
- cos(pi/2(2x+5))=1+(y+1)^8
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-(3/8)
- cos(2*X)*cos(4*X)=-1
- Cos8acos2a-sin8asin2a
- cos(4πx/3)=-1/2
- cos(a-y)
cos(pi/2(2x+5))=1+(y-1)^8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi \ 8 cos|--*(2*x + 5)| = 1 + (y - 1) \2 /
$$\cos{\left(\frac{\pi}{2} \left(2 x + 5\right) \right)} = \left(y - 1\right)^{8} + 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi}{2} \left(2 x + 5\right) \right)} = \left(y - 1\right)^{8} + 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = - y^{8} + 8 y^{7} - 28 y^{6} + 56 y^{5} - 70 y^{4} + 56 y^{3} - 28 y^{2} + 8 y - 2$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- y^{8} + 8 y^{7} - 28 y^{6} + 56 y^{5} - 70 y^{4} + 56 y^{3} - 28 y^{2} + 8 y - 2 \right)}$$
$$\pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- y^{8} + 8 y^{7} - 28 y^{6} + 56 y^{5} - 70 y^{4} + 56 y^{3} - 28 y^{2} + 8 y - 2 \right)} + \pi$$
O
$$\pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}$$
$$\pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)} + \pi}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi}{2} \left(2 x + 5\right) \right)} = \left(y - 1\right)^{8} + 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\pi x \right)} = - y^{8} + 8 y^{7} - 28 y^{6} + 56 y^{5} - 70 y^{4} + 56 y^{3} - 28 y^{2} + 8 y - 2$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- y^{8} + 8 y^{7} - 28 y^{6} + 56 y^{5} - 70 y^{4} + 56 y^{3} - 28 y^{2} + 8 y - 2 \right)}$$
$$\pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- y^{8} + 8 y^{7} - 28 y^{6} + 56 y^{5} - 70 y^{4} + 56 y^{3} - 28 y^{2} + 8 y - 2 \right)} + \pi$$
O
$$\pi x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}$$
$$\pi x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)} + \pi}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\
pi + re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y //
x1 = -------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}$$
/ / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\
re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y //
x2 = - --------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------
pi pi
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = -re(asin(y^8 - 8*y^7 + 28*y^6 - 56*y^5 + 70*y^4 - 56*y^3 + 28*y^2 - 8*y + 2))/pi - i*im(asin(y^8 - 8*y^7 + 28*y^6 - 56*y^5 + 70*y^4 - 56*y^3 + 28*y^2 - 8*y + 2))/pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\
pi + re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y //
-------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------- + - --------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\
pi + re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y //
-------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------
pi pi
$$\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + \pi}{\pi} - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}$$
producto
/ / / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\\ / / / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\\ |pi + re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y //| | re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y //| |-------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------|*|- --------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + \pi}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
/ / / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\\ / / / 8 3 5 7 2 6 4\\ / / 8 3 5 7 2 6 4\\\
-\I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // + re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y ///*\pi + I*im\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y // + re\asin\2 + y - 56*y - 56*y - 8*y - 8*y + 28*y + 28*y + 70*y ///
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(y^{8} - 8 y^{7} + 28 y^{6} - 56 y^{5} + 70 y^{4} - 56 y^{3} + 28 y^{2} - 8 y + 2 \right)}\right)} + \pi\right)}{\pi^{2}}$$
-(i*im(asin(2 + y^8 - 56*y^3 - 56*y^5 - 8*y - 8*y^7 + 28*y^2 + 28*y^6 + 70*y^4)) + re(asin(2 + y^8 - 56*y^3 - 56*y^5 - 8*y - 8*y^7 + 28*y^2 + 28*y^6 + 70*y^4)))*(pi + i*im(asin(2 + y^8 - 56*y^3 - 56*y^5 - 8*y - 8*y^7 + 28*y^2 + 28*y^6 + 70*y^4)) + re(asin(2 + y^8 - 56*y^3 - 56*y^5 - 8*y - 8*y^7 + 28*y^2 + 28*y^6 + 70*y^4)))/pi^2