Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
-
Ecuación x/4+x/3=14
-
Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- x^ dos - cincuenta y ocho *x- catorce = cero
- x al cuadrado menos 58 multiplicar por x menos 14 es igual a 0
- x en el grado dos menos cincuenta y ocho multiplicar por x menos cotangente de angente de orce es igual a cero
- x2-58*x-14=0
- x²-58*x-14=0
- x en el grado 2-58*x-14=0
- x^2-58x-14=0
- x2-58x-14=0
- x^2-58*x-14=O
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Expresiones semejantes
- x^2-58*x+14=0
- x^2+58*x-14=0
x^2-58*x-14=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -58$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 29 + 3 \sqrt{95}$$
$$x_{2} = 29 - 3 \sqrt{95}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -58$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-58)^2 - 4 * (1) * (-14) = 3420
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 29 + 3 \sqrt{95}$$
$$x_{2} = 29 - 3 \sqrt{95}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -58$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 58$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -58$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 58$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 29 - 3*\/ 95 + 29 + 3*\/ 95
$$\left(29 - 3 \sqrt{95}\right) + \left(29 + 3 \sqrt{95}\right)$$
=
58
$$58$$
producto
/ ____\ / ____\ \29 - 3*\/ 95 /*\29 + 3*\/ 95 /
$$\left(29 - 3 \sqrt{95}\right) \left(29 + 3 \sqrt{95}\right)$$
=
-14
$$-14$$
-14
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 29 - 3*\/ 95
$$x_{1} = 29 - 3 \sqrt{95}$$
____ x2 = 29 + 3*\/ 95
$$x_{2} = 29 + 3 \sqrt{95}$$
x2 = 29 + 3*sqrt(95)