Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (-2x+1)(-2x-7)=0
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Ecuación (x^2-2*x-24)/(x-6)=0
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Ecuación (x^2-7*x)/8-1=0
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Ecuación 12/(x+10)=13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- 14*x+16*y=16
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - siete *x)/ ocho - uno = cero
- (x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por 8 menos 1 es igual a 0
- (x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por ocho menos uno es igual a cero
- (x2-7*x)/8-1=0
- x2-7*x/8-1=0
- (x²-7*x)/8-1=0
- (x en el grado 2-7*x)/8-1=0
- (x^2-7x)/8-1=0
- (x2-7x)/8-1=0
- x2-7x/8-1=0
- x^2-7x/8-1=0
- (x^2-7*x)/8-1=O
- (x^2-7*x) dividir por 8-1=0
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Expresiones semejantes
- (x^2+7*x)/8-1=0
- (x^2-7*x)/8+1=0
(x^2-7*x)/8-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{x^{2} - 7 x}{8} - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{7 x}{8} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{8}$$
$$b = - \frac{7}{8}$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -1$$
$$\frac{x^{2} - 7 x}{8} - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{8} - \frac{7 x}{8} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{8}$$
$$b = - \frac{7}{8}$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7/8)^2 - 4 * (1/8) * (-1) = 81/64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{x^{2} - 7 x}{8} - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x - 8 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$\frac{x^{2} - 7 x}{8} - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x - 8 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
Gráfico