Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
- Forma canónica:
- 40
- Suma de la serie:
-
40
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Expresiones idénticas
- trescientos noventa y nueve /(veinte +x)+ trescientos noventa y nueve /(veinte -x)= cuarenta
- 399 dividir por (20 más x) más 399 dividir por (20 menos x) es igual a 40
- trescientos noventa y nueve dividir por (veinte más x) más trescientos noventa y nueve dividir por (veinte menos x) es igual a cuarenta
- 399/20+x+399/20-x=40
- 399 dividir por (20+x)+399 dividir por (20-x)=40
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Expresiones semejantes
- 399/(20+x)+399/(20+x)=40
- 399/(20+x)-399/(20-x)=40
- 399/(20-x)+399/(20-x)=40
399/(20+x)+399/(20-x)=40 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
399 399 ------ + ------ = 40 20 + x 20 - x
$$\frac{399}{x + 20} + \frac{399}{20 - x} = 40$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{399}{x + 20} + \frac{399}{20 - x} = 40$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
20 + x y 20 - x
obtendremos:
$$\left(x + 20\right) \left(\frac{399}{x + 20} + \frac{399}{20 - x}\right) = 40 x + 800$$
$$- \frac{15960}{x - 20} = 40 x + 800$$
$$\left(20 - x\right) \left(- \frac{15960}{x - 20}\right) = \left(20 - x\right) \left(40 x + 800\right)$$
$$15960 = 16000 - 40 x^{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$15960 = 16000 - 40 x^{2}$$
en
$$40 x^{2} - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 40$$
$$b = 0$$
$$c = -40$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
$$\frac{399}{x + 20} + \frac{399}{20 - x} = 40$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
20 + x y 20 - x
obtendremos:
$$\left(x + 20\right) \left(\frac{399}{x + 20} + \frac{399}{20 - x}\right) = 40 x + 800$$
$$- \frac{15960}{x - 20} = 40 x + 800$$
$$\left(20 - x\right) \left(- \frac{15960}{x - 20}\right) = \left(20 - x\right) \left(40 x + 800\right)$$
$$15960 = 16000 - 40 x^{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$15960 = 16000 - 40 x^{2}$$
en
$$40 x^{2} - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 40$$
$$b = 0$$
$$c = -40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (40) * (-40) = 6400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$