Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- Gráfico de la función y =:
- x^2-5*x+7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cinco *x+ siete = cero
- x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 7 es igual a 0
- x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más siete es igual a cero
- x2-5*x+7=0
- x²-5*x+7=0
- x en el grado 2-5*x+7=0
- x^2-5x+7=0
- x2-5x+7=0
- x^2-5*x+7=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-5*x-7=0
- x^2+5*x+7=0
x^2-5*x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (7) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Respuesta rápida
[src]
___
5 I*\/ 3
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
5 I*\/ 3
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x2 = 5/2 + sqrt(3)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 5 I*\/ 3 5 I*\/ 3 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
producto
/ ___\ / ___\ |5 I*\/ 3 | |5 I*\/ 3 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
7
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.5 - 0.866025403784439*i
x2 = 2.5 + 0.866025403784439*i
x2 = 2.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico