Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=4
Ecuación 6*x^2+x-7=0
Ecuación 15-16x+4x^2=0
Ecuación 4*x^2-100=0
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
6*x-19*y=-18
3*x-12*y=-14
17*x-19*y=-12
6*x+13*y=-7
Expresiones idénticas
x^ dos + uno / dos *x+ uno / cuatro = cero
x al cuadrado más 1 dividir por 2 multiplicar por x más 1 dividir por 4 es igual a 0
x en el grado dos más uno dividir por dos multiplicar por x más uno dividir por cuatro es igual a cero
x2+1/2*x+1/4=0
x²+1/2*x+1/4=0
x en el grado 2+1/2*x+1/4=0
x^2+1/2x+1/4=0
x2+1/2x+1/4=0
x^2+1/2*x+1/4=O
x^2+1 dividir por 2*x+1 dividir por 4=0
Expresiones semejantes
x^2+1/2*x-1/4=0
x^2-1/2*x+1/4=0

x^2+1/2*x+1/4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2   x   1    
x  + - + - = 0
     2   4

\left(x^{2} + \frac{x}{2}\right) + \frac{1}{4} = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = \frac{1}{2}

c = \frac{1}{4}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(1/2)^2 - 4 * (1) * (1/4) = -3/4

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4}

x_{2} = - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = \frac{1}{2}

q = \frac{c}{a}

q = \frac{1}{4}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}

x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

          ___             ___
  1   I*\/ 3      1   I*\/ 3 
- - - ------- + - - + -------
  4      4        4      4

\left(- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)

-1/2

- \frac{1}{2}

producto

/          ___\ /          ___\
|  1   I*\/ 3 | |  1   I*\/ 3 |
|- - - -------|*|- - + -------|
\  4      4   / \  4      4   /

\left(- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}\right) \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4}\right)

1/4

\frac{1}{4}

1/4

Respuesta rápida [src]

               ___
       1   I*\/ 3 
x1 = - - - -------
       4      4

x_{1} = - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} i}{4}

               ___
       1   I*\/ 3 
x2 = - - + -------
       4      4

x_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} i}{4}

x2 = -1/4 + sqrt(3)*i/4

Respuesta numérica [src]

x1 = -0.25 - 0.433012701892219*i

x2 = -0.25 + 0.433012701892219*i

x2 = -0.25 + 0.433012701892219*i