Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - veintiocho *x+ setenta y cinco = cero
- x al cuadrado menos 28 multiplicar por x más 75 es igual a 0
- x en el grado dos menos veintiocho multiplicar por x más setenta y cinco es igual a cero
- x2-28*x+75=0
- x²-28*x+75=0
- x en el grado 2-28*x+75=0
- x^2-28x+75=0
- x2-28x+75=0
- x^2-28*x+75=O
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Expresiones semejantes
- x^2+28*x+75=0
- x^2-28*x-75=0
x^2-28*x+75=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -28$$
$$c = 75$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -28$$
$$c = 75$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-28)^2 - 4 * (1) * (75) = 484
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 25$$
$$x_{2} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -28$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 75$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 28$$
$$x_{1} x_{2} = 75$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -28$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 75$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 28$$
$$x_{1} x_{2} = 75$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 25
$$3 + 25$$
=
28
$$28$$
producto
3*25
$$3 \cdot 25$$
=
75
$$75$$
75