Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)=sqrt(3)/2
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Ecuación 9x^2+6x+1=0
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Ecuación x²+2x-3=0
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Ecuación cos(x)=(1/10)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+18*y=20
- -4*x+18*y=-14
- 18*x-12*y=-20
- -1*x-17*y=-12
- Integral de d{x}:
- 6x-1
-
Expresiones idénticas
- | dos x^2-3x- cuatro |=6x- uno
- módulo de 2x al cuadrado menos 3x menos 4| es igual a 6x menos 1
- módulo de dos x al cuadrado menos 3x menos cuatro | es igual a 6x menos uno
- |2x2-3x-4|=6x-1
- |2x²-3x-4|=6x-1
- |2x en el grado 2-3x-4|=6x-1
-
Expresiones semejantes
- |2x^2-3x+4|=6x-1
- 6*x^2+6*x-12=0
- |2x^2+3x-4|=6x-1
- |2x^2-3x-4|=6x+1
|2x^2-3x-4|=6x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | |2*x - 3*x - 4| = 6*x - 1
$$\left|{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 4}\right| = 6 x - 1$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- 2 x^{2} + 3 x + 4 \geq 0$$
o
$$x \leq \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4} \wedge \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4} \leq x$$
obtenemos la ecuación
$$- 6 x + \left(- 2 x^{2} + 3 x + 4\right) + 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
$$x_{2} = 1$$
2.
$$- 2 x^{2} + 3 x + 4 < 0$$
o
$$\left(-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 6 x + \left(2 x^{2} - 3 x - 4\right) + 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x^{2} - 9 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{105}}{4}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$- 2 x^{2} + 3 x + 4 \geq 0$$
o
$$x \leq \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4} \wedge \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4} \leq x$$
obtenemos la ecuación
$$- 6 x + \left(- 2 x^{2} + 3 x + 4\right) + 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
$$x_{2} = 1$$
2.
$$- 2 x^{2} + 3 x + 4 < 0$$
o
$$\left(-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4} < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$- 6 x + \left(2 x^{2} - 3 x - 4\right) + 1 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x^{2} - 9 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{105}}{4}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
_____
9 \/ 105
x2 = - + -------
4 4
$$x_{2} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
x2 = 9/4 + sqrt(105)/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____
9 \/ 105
1 + - + -------
4 4
$$1 + \left(\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}\right)$$
=
_____ 13 \/ 105 -- + ------- 4 4
$$\frac{\sqrt{105}}{4} + \frac{13}{4}$$
producto
_____ 9 \/ 105 - + ------- 4 4
$$\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
=
_____ 9 \/ 105 - + ------- 4 4
$$\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{105}}{4}$$
9/4 + sqrt(105)/4
Gráfico