Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 16x^2-9=0
- Ecuación 1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6+z^7+z^8+z^9+z^10+z^11=0
- Ecuación 2x²-4x+8=0
- Ecuación x^4-8x^2-8=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
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Expresiones idénticas
- 2x²-4x+ ocho = cero
- 2x² menos 4x más 8 es igual a 0
- 2x² menos 4x más ocho es igual a cero
- 2x²-4x+8=O
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Expresiones semejantes
- 2x²+4x+8=0
- 2x²-4x-8=0
2x²-4x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (2) * (8) = -48
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - I*\/ 3 + 1 + I*\/ 3
$$\left(1 - \sqrt{3} i\right) + \left(1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - I*\/ 3 /*\1 + I*\/ 3 /
$$\left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(1 + \sqrt{3} i\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - I*\/ 3
$$x_{1} = 1 - \sqrt{3} i$$
___ x2 = 1 + I*\/ 3
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3} i$$
x2 = 1 + sqrt(3)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0 + 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 1.0 - 1.73205080756888*i