Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-6x+5=0
-
Ecuación x^2-2x-35=0
-
Ecuación 10x-20=5x
-
Ecuación x^2-8x+7=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+16*y=6
- 10*x+9*y=-4
- 18*x-20*y=-7
- -1*x-20*y=-17
- Derivada de:
-
cos3x
-
1/2
- Integral de d{x}:
- cos3x
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- cos3x= uno / dos
- coseno de 3x es igual a 1 dividir por 2
- coseno de 3x es igual a uno dividir por dos
- cos3x=1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 6^x-2-1/6^3-x+36^(x-1)/2=246
- sin(3x)cos(x)-sin(x)cos(3x)=0
- cos^3x
cos3x=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
O
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 9 9
$$\frac{\pi}{9} + \frac{5 \pi}{9}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
pi 5*pi --*---- 9 9
$$\frac{\pi}{9} \frac{5 \pi}{9}$$
=
2 5*pi ----- 81
$$\frac{5 \pi^{2}}{81}$$
5*pi^2/81
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
5*pi
x2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{9}$$
x2 = 5*pi/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = -5.93411945678072
x2 = -23.387411976724
x3 = -12.2173047639603
x4 = -38.0481776934764
x5 = -54.1052068118242
x6 = 18.5004900711399
x7 = 16.4060949687467
x8 = -52.010811709431
x9 = -84.1248699461267
x10 = -104.370689269261
x11 = 20.5948851735331
x12 = 40.1425727958696
x13 = 10.1229096615671
x14 = -10.1229096615671
x15 = 64.5771823237902
x16 = -31.7649923862968
x17 = 46.4257581030492
x18 = -58.2939970166106
x19 = 29.6705972839036
x20 = -29.6705972839036
x21 = -12.915436464758
x22 = 86.2192650485199
x23 = 79.9360797413403
x24 = 98.0875039620813
x25 = -98.0875039620813
x26 = -1.74532925199433
x27 = 62.482787221397
x28 = -47.8220215046446
x29 = 5.93411945678072
x30 = 3.83972435438753
x31 = 49.9164166070378
x32 = -91.8043186549017
x33 = -16.4060949687467
x34 = 47.8220215046446
x35 = 8.02851455917392
x36 = -71.5584993317675
x37 = 38.0481776934764
x38 = 23.387411976724
x39 = 35.9537825910832
x40 = 100.181899064475
x41 = 56.1996019142174
x42 = 73.6528944341607
x43 = 95.9931088596881
x44 = -3.83972435438753
x45 = -49.9164166070378
x46 = 84.1248699461267
x47 = -87.6155284501153
x48 = 12.2173047639603
x49 = -35.9537825910832
x50 = 42.2369678982628
x51 = 60.3883921190038
x52 = -60.3883921190038
x53 = -75.0491578357562
x54 = 93.8987137572949
x55 = -69.4641042293743
x56 = 77.8416846389471
x57 = 88.3136601509131
x58 = -25.4818070791172
x59 = -100.181899064475
x60 = 33.85938748869
x61 = -27.5762021815104
x62 = 58.2939970166106
x63 = 70.8603676309698
x64 = -79.9360797413403
x65 = -93.8987137572949
x66 = 54.1052068118242
x67 = -77.8416846389471
x68 = -89.7099235525085
x69 = -20.5948851735331
x70 = -68.7659725285766
x71 = -14.3116998663535
x72 = -95.9931088596881
x73 = 75.7472895365539
x74 = -67.3697091269811
x75 = -75.7472895365539
x76 = -82.0304748437335
x77 = 52.010811709431
x78 = 31.7649923862968
x79 = -8.02851455917392
x80 = 26.8780704807127
x81 = 90.4080552533063
x82 = -56.1996019142174
x83 = 0.349065850398866
x84 = 82.0304748437335
x85 = -73.6528944341607
x86 = -40.1425727958696
x87 = -33.85938748869
x88 = 14.3116998663535
x89 = -45.7276264022514
x90 = -43.6332312998582
x91 = -2150248.78004967
x92 = 44.331363000656
x92 = 44.331363000656
Gráfico