Sr Examen

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Integral de cos3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0            
  /            
 |             
 |  cos(3*x) dx
 |             
/              
0              
00cos(3x)dx\int\limits_{0}^{0} \cos{\left(3 x \right)}\, dx
Integral(cos(3*x), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. que u=3xu = 3 x.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    cos(u)3du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(u)du=cos(u)du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(u)3\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin(3x)3\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin(3x)3+constant\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(3x)3+constant\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                   sin(3*x)
 | cos(3*x) dx = C + --------
 |                      3    
/                            
cos(3x)dx=C+sin(3x)3\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.