Integral de (cos3x) dx

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |  cos(3*x) dx
 |             
/              
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*x), (x, -2, 0))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(3*x)
 | cos(3*x) dx = C + --------
 |                      3    
/

$$\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(6)
------
  3

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{3}$$

sin(6)
------
  3

$$\frac{\sin{\left(6 \right)}}{3}$$

sin(6)/3

Respuesta numérica [src]

-0.093138499399642

-0.093138499399642

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.