Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(cos tres x-sin(x/3)+x)
( coseno de 3x menos seno de (x dividir por 3) más x)
( coseno de tres x menos seno de (x dividir por 3) más x)
cos3x-sinx/3+x
(cos3x-sin(x dividir por 3)+x)
(cos3x-sin(x/3)+x)dx
Expresiones semejantes
(cos3x-sin(x/3)-x)
(cos3x+sin(x/3)+x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log2(x))/x
sin5xdx
sin(4x-1)
sin(5)
sin5xcos3x

Resolución de integrales/ (x/3)/ cos3x/ (cos3x-sin(x/3)+x)

Integral de (cos3x-sin(x/3)+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /              /x\    \   
 |  |cos(3*x) - sin|-| + x| dx
 |  \              \3/    /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(cos(3*x) - sin(x/3) + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$
    1. que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                   2                      
 | /              /x\    \          x         /x\   sin(3*x)
 | |cos(3*x) - sin|-| + x| dx = C + -- + 3*cos|-| + --------
 | \              \3/    /          2         \3/      3    
 |                                                          
/

$$\int \left(x + \left(- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5                sin(3)
- - + 3*cos(1/3) + ------
  2                  3

$$- \frac{5}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

  5                sin(3)
- - + 3*cos(1/3) + ------
  2                  3

$$- \frac{5}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 3 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

-5/2 + 3*cos(1/3) + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.381910841630835

0.381910841630835

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos3x-sin(x/3)+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución