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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
siete ^cos3x*sin3x
7 en el grado coseno de 3x multiplicar por seno de 3x
siete en el grado coseno de 3x multiplicar por seno de 3x
7cos3x*sin3x
7^cos3xsin3x
7cos3xsin3x
7^cos3x*sin3xdx

Resolución de integrales/ sin3x/ cos3x/ 7^cos3x*sin3x

Integral de 7^cos3x*sin3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |   cos(3*x)            
 |  7        *sin(3*x) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} 7^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(7^cos(3*x)*sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 3 \sin{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{7^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7^{u}\, du = - \frac{\int 7^{u}\, du}{3}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 7^{u}\, du = \frac{7^{u}}{\log{\left(7 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7^{u}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{7^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{7^{\cos{\left(u \right)}} \sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7^{\cos{\left(u \right)}} \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int 7^{\cos{\left(u \right)}} \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- 7^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 7^{u}\, du = - \int 7^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 7^{u}\, du = \frac{7^{u}}{\log{\left(7 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7^{u}}{\log{\left(7 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{7^{\cos{\left(u \right)}}}{\log{\left(7 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7^{\cos{\left(u \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{7^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{7^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{7^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              cos(3*x)
 |  cos(3*x)                   7        
 | 7        *sin(3*x) dx = C - ---------
 |                              3*log(7)
/

$$\int 7^{\cos{\left(3 x \right)}} \sin{\left(3 x \right)}\, dx = - \frac{7^{\cos{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            cos(3) 
   7       7       
-------- - --------
3*log(7)   3*log(7)

$$- \frac{1}{3 \cdot 7^{- \cos{\left(3 \right)}} \log{\left(7 \right)}} + \frac{7}{3 \log{\left(7 \right)}}$$

            cos(3) 
   7       7       
-------- - --------
3*log(7)   3*log(7)

$$- \frac{1}{3 \cdot 7^{- \cos{\left(3 \right)}} \log{\left(7 \right)}} + \frac{7}{3 \log{\left(7 \right)}}$$

7/(3*log(7)) - 7^cos(3)/(3*log(7))

Respuesta numérica [src]

1.17414356443664

1.17414356443664

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 7^cos3x*sin3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2