Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
((uno /ch^ dos (7x+ uno))-cos3x)
((1 dividir por ch al cuadrado (7x más 1)) menos coseno de 3x)
((uno dividir por ch en el grado dos (7x más uno)) menos coseno de 3x)
((1/ch2(7x+1))-cos3x)
1/ch27x+1-cos3x
((1/ch²(7x+1))-cos3x)
((1/ch en el grado 2(7x+1))-cos3x)
1/ch^27x+1-cos3x
((1 dividir por ch^2(7x+1))-cos3x)
((1/ch^2(7x+1))-cos3x)dx
Expresiones semejantes
((1/ch^2(7x+1))+cos3x)
((1/ch^2(7x-1))-cos3x)
Expresiones con funciones
ch
ch(x)x
ch^2(3x)
ch(2*x)*cos(pi*n*x)

Resolución de integrales/ cos3x/ ((1/ch^2(7x+1))-cos3x)

Integral de ((1/ch^2(7x+1))-cos3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /      1                  \   
 |  |-------------- - cos(3*x)| dx
 |  |    2                    |   
 |  \cosh (7*x + 1)           /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{\cosh^{2}{\left(7 x + 1 \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/(cosh(7*x + 1)^2) - cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \tanh{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 7}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 \tanh{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 7}$
Ahora simplificar:

$- \frac{7 \left(\tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \sin{\left(3 x \right)} - 6 \tanh{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{21 \tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 21}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{7 \left(\tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \sin{\left(3 x \right)} - 6 \tanh{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{21 \tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{7 \left(\tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 1\right) \sin{\left(3 x \right)} - 6 \tanh{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{21 \tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        /1   7*x\   
 |                                                   2*tanh|- + ---|   
 | /      1                  \          sin(3*x)           \2    2 /   
 | |-------------- - cos(3*x)| dx = C - -------- + --------------------
 | |    2                    |             3                 2/1   7*x\
 | \cosh (7*x + 1)           /                     7 + 7*tanh |- + ---|
 |                                                            \2    2 /
/

$$\int \left(- \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{\cosh^{2}{\left(7 x + 1 \right)}}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 \tanh{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} \right)} + 7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(3)     2*tanh(1/2)        2*tanh(4)   
- ------ - ---------------- + --------------
    3                2                  2   
           7 + 7*tanh (1/2)   7 + 7*tanh (4)

$$- \frac{2 \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 7} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{2 \tanh{\left(4 \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(4 \right)} + 7}$$

  sin(3)     2*tanh(1/2)        2*tanh(4)   
- ------ - ---------------- + --------------
    3                2                  2   
           7 + 7*tanh (1/2)   7 + 7*tanh (4)

$$- \frac{2 \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 7} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{2 \tanh{\left(4 \right)}}{7 \tanh^{2}{\left(4 \right)} + 7}$$

-sin(3)/3 - 2*tanh(1/2)/(7 + 7*tanh(1/2)^2) + 2*tanh(4)/(7 + 7*tanh(4)^2)

Respuesta numérica [src]

-0.0129820571189208

-0.0129820571189208

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((1/ch^2(7x+1))-cos3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución