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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
- dos /x^ tres +cos3x
menos 2 dividir por x al cubo más coseno de 3x
menos dos dividir por x en el grado tres más coseno de 3x
-2/x3+cos3x
-2/x³+cos3x
-2/x en el grado 3+cos3x
-2 dividir por x^3+cos3x
-2/x^3+cos3xdx
Expresiones semejantes
2/x^3+cos3x
-2/x^3-cos3x

Resolución de integrales/ 2/x^3/ x^3+c/ cos3x/ -2/x^3+cos3x

Integral de -2/x^3+cos3x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  /  2            \   
 |  |- -- + cos(3*x)| dx
 |  |   3           |   
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
pi                      
--                      
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\cos{\left(3 x \right)} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(-2/x^3 + cos(3*x), (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x^{2}}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{1}{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | /  2            \          1    sin(3*x)
 | |- -- + cos(3*x)| dx = C + -- + --------
 | |   3           |           2      3    
 | \  x            /          x            
 |                                         
/

$$\int \left(\cos{\left(3 x \right)} - \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              ___
  1    12   \/ 2 
- - - --- - -----
  3     2     6  
      pi

$$- \frac{12}{\pi^{2}} - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}$$

              ___
  1    12   \/ 2 
- - - --- - -----
  3     2     6  
      pi

$$- \frac{12}{\pi^{2}} - \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{6}$$

-1/3 - 12/pi^2 - sqrt(2)/6

Respuesta numérica [src]

-1.7848897974369

-1.7848897974369

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Integral de -2/x^3+cos3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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