pi -- 2 / | | / 2 \ | |- -- + cos(3*x)| dx | | 3 | | \ x / | / pi -- 4
Integral(-2/x^3 + cos(3*x), (x, pi/4, pi/2))
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2 \ 1 sin(3*x) | |- -- + cos(3*x)| dx = C + -- + -------- | | 3 | 2 3 | \ x / x | /
___ 1 12 \/ 2 - - - --- - ----- 3 2 6 pi
=
___ 1 12 \/ 2 - - - --- - ----- 3 2 6 pi
-1/3 - 12/pi^2 - sqrt(2)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.