Integral de cosx*cos2x*cos3x dx

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 |  cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x) dx
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$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral((cos(x)*cos(2*x))*cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} = 8 \cos^{6}{\left(x \right)} - 10 \cos^{4}{\left(x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx = 8 \int \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{6}{\left(x \right)} = \left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{3}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{3} = \frac{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{1}{8}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{\int \cos^{3}{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{3}{\left(2 x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)}$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(\frac{1}{2} - \frac{u^{2}}{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u^{2}}{2}\right)\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{6}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{6} + \frac{u}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)} = - \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)} = - \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{48} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(2 x \right)} = \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{64}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{16}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{8}\, dx = \frac{x}{8}$
      
      El resultado es: $\frac{5 x}{16} - \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{48} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{64}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{3} = \frac{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{1}{8}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{\int \cos^{3}{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{3}{\left(2 x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)}$
      
      que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
      
      Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(\frac{1}{2} - \frac{u^{2}}{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u^{2}}{2}\right)\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{6}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{6} + \frac{u}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{48} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{16}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(2 x \right)} = \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{16} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{64}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{8}\, dx = \frac{3 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{8}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{16}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{8}\, dx = \frac{x}{8}$
      
      El resultado es: $\frac{5 x}{16} - \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{48} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{64}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x}{2} - \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + 2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 10 \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 10 \int \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{4}{\left(x \right)} = \left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{2}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{4}$
  3. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx}{4}$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\cos^{2}{\left(2 x \right)} = \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 4 x$ .
        
        Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
        
        El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{8} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
    El resultado es: $\frac{3 x}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15 x}{4} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{5 \sin{\left(4 x \right)}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{4} - \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{4} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     3                               
 |                                   sin (2*x)   x   sin(2*x)   sin(4*x)
 | cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x) dx = C - --------- + - + -------- + --------
 |                                       6       4      4          16   
/

$$\int \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{4} - \frac{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(3)*sin(1)*sin(2)   cos(1)*cos(2)*cos(3)   cos(1)*sin(2)*sin(3)   cos(2)*sin(1)*sin(3)   sin(1)*sin(2)*sin(3)   cos(2)*cos(3)*sin(1)   5*cos(1)*cos(2)*sin(3)
- -------------------- + -------------------- + -------------------- + -------------------- + -------------------- + -------------------- + ----------------------
           4                      4                      4                      4                      6                      8                       24

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{4} + \frac{5 \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{24} + \frac{\sin{\left(2 \right)} \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \sin{\left(3 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{4}$$

=

  cos(3)*sin(1)*sin(2)   cos(1)*cos(2)*cos(3)   cos(1)*sin(2)*sin(3)   cos(2)*sin(1)*sin(3)   sin(1)*sin(2)*sin(3)   cos(2)*cos(3)*sin(1)   5*cos(1)*cos(2)*sin(3)
- -------------------- + -------------------- + -------------------- + -------------------- + -------------------- + -------------------- + ----------------------
           4                      4                      4                      4                      6                      8                       24

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{4} + \frac{5 \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{24} + \frac{\sin{\left(2 \right)} \sin{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \sin{\left(3 \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{8} + \frac{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{4}$$

-cos(3)*sin(1)*sin(2)/4 + cos(1)*cos(2)*cos(3)/4 + cos(1)*sin(2)*sin(3)/4 + cos(2)*sin(1)*sin(3)/4 + sin(1)*sin(2)*sin(3)/6 + cos(2)*cos(3)*sin(1)/8 + 5*cos(1)*cos(2)*sin(3)/24

Respuesta numérica [src]

0.304719709971509

0.304719709971509

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosxcos2xcos3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #3

Método #2