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Resolución de integrales/ cosx// x+cosx/ cosx/(sinx+cosx)

Integral de cosx/(sinx+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       cos(x)       
 |  --------------- dx
 |  sin(x) + cos(x)   
 |                    
/                     
0
∫01cos⁡(x)sin⁡(x)+cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(sin(x) + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |      cos(x)              x   log(cos(x) + sin(x))
 | --------------- dx = C + - + --------------------
 | sin(x) + cos(x)          2            2          
 |                                                  
/
∫cos⁡(x)sin⁡(x)+cos⁡(x) dx=C+x2+log⁡(sin⁡(x)+cos⁡(x))2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   log(cos(1) + sin(1))
- + --------------------
2            2
log⁡(cos⁡(1)+sin⁡(1))2+12\frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{1}{2} 
=
= 
1   log(cos(1) + sin(1))
- + --------------------
2            2
log⁡(cos⁡(1)+sin⁡(1))2+12\frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{1}{2} 
1/2 + log(cos(1) + sin(1))/2
Respuesta numérica [src] 
0.661683833757691
0.661683833757691

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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