1 / | | sin(x)*log(cos(x)) dx | / 0
Integral(sin(x)*log(cos(x)), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | sin(x)*log(cos(x)) dx = C - cos(x)*log(cos(x)) + cos(x) | /
-1 - cos(1)*log(cos(1)) + cos(1)
=
-1 - cos(1)*log(cos(1)) + cos(1)
-1 - cos(1)*log(cos(1)) + cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.