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Resolución de integrales/ cosx// 1+cosx/ x/cosx/ cosx/1+cosx/cosx

Integral de cosx/1+cosx/cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                     
 --                     
 2                      
  /                     
 |                      
 |  /cos(x)   cos(x)\   
 |  |------ + ------| dx
 |  \  1      cos(x)/   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x)/1 + cos(x)/cos(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /cos(x)   cos(x)\                    
 | |------ + ------| dx = C + x + sin(x)
 | \  1      cos(x)/                    
 |                                      
/
$$\int \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x + \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi
1 + --
    2
$$1 + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
    pi
1 + --
    2
$$1 + \frac{\pi}{2}$$ 
1 + pi/2
Respuesta numérica [src] 
2.5707963267949
2.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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