1 / | | 5 | cos (x) dx | / 0
Integral(cos(x)^5, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 5 | 5 2*sin (x) sin (x) | cos (x) dx = C - --------- + ------- + sin(x) | 3 5 /
3 5 2*sin (1) sin (1) - --------- + ------- + sin(1) 3 5
=
3 5 2*sin (1) sin (1) - --------- + ------- + sin(1) 3 5
-2*sin(1)^3/3 + sin(1)^5/5 + sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.