1 / | | 4 5 | sin (x)*cos (x) dx | / 0
Integral(sin(x)^4*cos(x)^5, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 7 5 9 | 4 5 2*sin (x) sin (x) sin (x) | sin (x)*cos (x) dx = C - --------- + ------- + ------- | 7 5 9 /
7 5 9 2*sin (1) sin (1) sin (1) - --------- + ------- + ------- 7 5 9
=
7 5 9 2*sin (1) sin (1) sin (1) - --------- + ------- + ------- 7 5 9
-2*sin(1)^7/7 + sin(1)^5/5 + sin(1)^9/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.