Sr Examen
Integral de (1+cosx)/(sinx+cosx+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 + cos(x) | ------------------- dx | sin(x) + cos(x) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 1}\, dx$$
Integral((1 + cos(x))/(sin(x) + cos(x) + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2/x\\ | log|1 + tan |-|| | 1 + cos(x) x \ \2// / /x\\ | ------------------- dx = C + - - ---------------- + log|1 + tan|-|| | sin(x) + cos(x) + 1 2 2 \ \2// | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 1}\, dx = C + \frac{x}{2} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \ 1 log\1 + tan (1/2)/ - - ------------------ + log(1 + tan(1/2)) 2 2
$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{2}$$
=
=
/ 2 \ 1 log\1 + tan (1/2)/ - - ------------------ + log(1 + tan(1/2)) 2 2
$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)} + \frac{1}{2}$$
1/2 - log(1 + tan(1/2)^2)/2 + log(1 + tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.