Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
sinx+cos3x- dos ^x
seno de x más coseno de 3x menos 2 en el grado x
seno de x más coseno de 3x menos dos en el grado x
sinx+cos3x-2x
sinx+cos3x-2^xdx
Expresiones semejantes
sinx-cos3x-2^x
sinx+cos3x+2^x
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(x*(x)^1/2)
sinx\x^2
sinx/sqrt(x-1)
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinxsin(cosx)

Resolución de integrales/ cos3x/ x-2^x/ sinx+cos3x-2^x

Integral de sinx+cos3x-2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /                     x\   
 |  \sin(x) + cos(3*x) - 2 / dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(sin(x) + cos(3*x) - 2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                          x  
 | /                     x\                   sin(3*x)     2   
 | \sin(x) + cos(3*x) - 2 / dx = C - cos(x) + -------- - ------
 |                                               3       log(2)
/

$$\int \left(- 2^{x} + \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      1               sin(3)
1 - ------ - cos(1) + ------
    log(2)              3

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 1$$

      1               sin(3)
1 - ------ - cos(1) + ------
    log(2)              3

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 1$$

1 - 1/log(2) - cos(1) + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

-0.935957344070481

-0.935957344070481

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx+cos3x-2^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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