Integral de x-2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  \x - 2 / dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(- 2^{x} + x\right)\, dx$$

Integral(x - 2^x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                    2      x  
 | /     x\          x      2   
 | \x - 2 / dx = C + -- - ------
 |                   2    log(2)
/

$$\int \left(- 2^{x} + x\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3     2   
- - ------
2   log(2)

$$\frac{3}{2} - \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$

3     2   
- - ------
2   log(2)

$$\frac{3}{2} - \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$

3/2 - 2/log(2)

Respuesta numérica [src]

-1.38539008177793

-1.38539008177793

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x-2^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución