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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(dos sinx-2^x)dx
(2 seno de x menos 2 en el grado x)dx
(dos seno de x menos 2 en el grado x)dx
(2sinx-2x)dx
2sinx-2xdx
2sinx-2^xdx
Expresiones semejantes
(2sinx+2^x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ x-2^x/ 2sinx/ (2sinx-2^x)dx

Integral de (2sinx-2^x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /            x\   
 |  \2*sin(x) - 2 / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2^{x} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(x) - 2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{x} + \log{\left(4 \right)} \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x} + \log{\left(4 \right)} \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x} + \log{\left(4 \right)} \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                        x  
 | /            x\                       2   
 | \2*sin(x) - 2 / dx = C - 2*cos(x) - ------
 |                                     log(2)
/

$$\int \left(- 2^{x} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      1              
2 - ------ - 2*cos(1)
    log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + 2$$

      1              
2 - ------ - 2*cos(1)
    log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + 2$$

2 - 1/log(2) - 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

-0.523299652625243

-0.523299652625243

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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