Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(cuatro cosx- dos ^x*e^3x+ cinco /4+x^ dos)
(4 coseno de x menos 2 en el grado x multiplicar por e al cubo x más 5 dividir por 4 más x al cuadrado )
(cuatro coseno de x menos dos en el grado x multiplicar por e al cubo x más cinco dividir por 4 más x en el grado dos)
(4cosx-2x*e3x+5/4+x2)
4cosx-2x*e3x+5/4+x2
(4cosx-2^x*e³x+5/4+x²)
(4cosx-2 en el grado x*e en el grado 3x+5/4+x en el grado 2)
(4cosx-2^xe^3x+5/4+x^2)
(4cosx-2xe3x+5/4+x2)
4cosx-2xe3x+5/4+x2
4cosx-2^xe^3x+5/4+x^2
(4cosx-2^x*e^3x+5 dividir por 4+x^2)
(4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2)dx
Expresiones semejantes
(4cosx-2^x*e^3x+5/4-x^2)
(4cosx+2^x*e^3x+5/4+x^2)
(4cosx-2^x*e^3x-5/4+x^2)

Resolución de integrales/ 4cosx/ 4+x^2/ x-2^x/ (4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2)

Integral de (4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /            x  3     5    2\   
 |  |4*cos(x) - 2 *E *x + - + x | dx
 |  \                     4     /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(\left(- x 2^{x} e^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{5}{4}\right)\right)\, dx$$

Integral(4*cos(x) - 2^x*E^3*x + 5/4 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x 2^{x} e^{3}\right)\, dx = - \int 2^{x} e^{3} x\, dx$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2^{x} e^{3} x\, dx = e^{3} \int 2^{x} x\, dx$
        
        No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + 4 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{5}{4}\, dx = \frac{5 x}{4}$
  El resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{x} x e^{3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x} x e^{3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x} x e^{3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                                    3          x                  3
 | /            x  3     5    2\                     x    5*x   2 *(-1 + x*log(2))*e 
 | |4*cos(x) - 2 *E *x + - + x | dx = C + 4*sin(x) + -- + --- - ---------------------
 | \                     4     /                     3     4              2          
 |                                                                     log (2)       
/

$$\int \left(x^{2} + \left(\left(- x 2^{x} e^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{5}{4}\right)\right)\, dx = - \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                    3                      3
19                 e      2*(-1 + log(2))*e 
-- + 4*sin(1) - ------- - ------------------
12                 2              2         
                log (2)        log (2)

$$- \frac{e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{19}{12} + 4 \sin{\left(1 \right)} - \frac{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

                    3                      3
19                 e      2*(-1 + log(2))*e 
-- + 4*sin(1) - ------- - ------------------
12                 2              2         
                log (2)        log (2)

$$- \frac{e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{19}{12} + 4 \sin{\left(1 \right)} - \frac{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

19/12 + 4*sin(1) - exp(3)/log(2)^2 - 2*(-1 + log(2))*exp(3)/log(2)^2

Respuesta numérica [src]

-11.1999782340195

-11.1999782340195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución