Integral de (4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2) dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x2xe3)dx=−∫2xe3xdx
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2xe3xdx=e3∫2xxdx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
log(2)22x(xlog(2)−1)
Por lo tanto, el resultado es: log(2)22x(xlog(2)−1)e3
Por lo tanto, el resultado es: −log(2)22x(xlog(2)−1)e3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4cos(x)dx=4∫cos(x)dx
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: 4sin(x)
El resultado es: −log(2)22x(xlog(2)−1)e3+4sin(x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫45dx=45x
El resultado es: −log(2)22x(xlog(2)−1)e3+45x+4sin(x)
El resultado es: −log(2)22x(xlog(2)−1)e3+3x3+45x+4sin(x)
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Ahora simplificar:
−log(2)2xxe3+log(2)22xe3+3x3+45x+4sin(x)
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Añadimos la constante de integración:
−log(2)2xxe3+log(2)22xe3+3x3+45x+4sin(x)+constant
Respuesta:
−log(2)2xxe3+log(2)22xe3+3x3+45x+4sin(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3 x 3
| / x 3 5 2\ x 5*x 2 *(-1 + x*log(2))*e
| |4*cos(x) - 2 *E *x + - + x | dx = C + 4*sin(x) + -- + --- - ---------------------
| \ 4 / 3 4 2
| log (2)
/
∫(x2+((−x2xe3+4cos(x))+45))dx=−log(2)22x(xlog(2)−1)e3+C+3x3+45x+4sin(x)
Gráfica
3 3
19 e 2*(-1 + log(2))*e
-- + 4*sin(1) - ------- - ------------------
12 2 2
log (2) log (2)
−log(2)2e3+1219+4sin(1)−log(2)22(−1+log(2))e3
=
3 3
19 e 2*(-1 + log(2))*e
-- + 4*sin(1) - ------- - ------------------
12 2 2
log (2) log (2)
−log(2)2e3+1219+4sin(1)−log(2)22(−1+log(2))e3
19/12 + 4*sin(1) - exp(3)/log(2)^2 - 2*(-1 + log(2))*exp(3)/log(2)^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.