Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 4+x^2/ 4cosx/ x-2^x/ (4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2)

Integral de (4cosx-2^x*e^3x+5/4+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /            x  3     5    2\   
 |  |4*cos(x) - 2 *E *x + - + x | dx
 |  \                     4     /   
 |                                  
/                                   
0
∫01(x2+((−x2xe3+4cos⁡(x))+54)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(\left(- x 2^{x} e^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{5}{4}\right)\right)\, dx 
Integral(4*cos(x) - 2^x*E^3*x + 5/4 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x2xe3) dx=−∫2xe3x dx\int \left(- x 2^{x} e^{3}\right)\, dx = - \int 2^{x} e^{3} x\, dx

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫2xe3x dx=e3∫2xx dx\int 2^{x} e^{3} x\, dx = e^{3} \int 2^{x} x\, dx

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

              2x(xlog⁡(2)−1)log⁡(2)2\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}

            Por lo tanto, el resultado es: 2x(xlog⁡(2)−1)e3log⁡(2)2\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}

          Por lo tanto, el resultado es: −2x(xlog⁡(2)−1)e3log⁡(2)2- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4cos⁡(x) dx=4∫cos⁡(x) dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

          1. La integral del coseno es seno:

            ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: 4sin⁡(x)4 \sin{\left(x \right)}

        El resultado es: −2x(xlog⁡(2)−1)e3log⁡(2)2+4sin⁡(x)- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + 4 \sin{\left(x \right)}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫54 dx=5x4\int \frac{5}{4}\, dx = \frac{5 x}{4}

      El resultado es: −2x(xlog⁡(2)−1)e3log⁡(2)2+5x4+4sin⁡(x)- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: −2x(xlog⁡(2)−1)e3log⁡(2)2+x33+5x4+4sin⁡(x)- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −2xxe3log⁡(2)+2xe3log⁡(2)2+x33+5x4+4sin⁡(x)- \frac{2^{x} x e^{3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2xxe3log⁡(2)+2xe3log⁡(2)2+x33+5x4+4sin⁡(x)+constant- \frac{2^{x} x e^{3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2xxe3log⁡(2)+2xe3log⁡(2)2+x33+5x4+4sin⁡(x)+constant- \frac{2^{x} x e^{3}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                                                    3          x                  3
 | /            x  3     5    2\                     x    5*x   2 *(-1 + x*log(2))*e 
 | |4*cos(x) - 2 *E *x + - + x | dx = C + 4*sin(x) + -- + --- - ---------------------
 | \                     4     /                     3     4              2          
 |                                                                     log (2)       
/
∫(x2+((−x2xe3+4cos⁡(x))+54)) dx=−2x(xlog⁡(2)−1)e3log⁡(2)2+C+x33+5x4+4sin⁡(x)\int \left(x^{2} + \left(\left(- x 2^{x} e^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{5}{4}\right)\right)\, dx = - \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x}{4} + 4 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    3                      3
19                 e      2*(-1 + log(2))*e 
-- + 4*sin(1) - ------- - ------------------
12                 2              2         
                log (2)        log (2)
−e3log⁡(2)2+1912+4sin⁡(1)−2(−1+log⁡(2))e3log⁡(2)2- \frac{e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{19}{12} + 4 \sin{\left(1 \right)} - \frac{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} 
=
= 
                    3                      3
19                 e      2*(-1 + log(2))*e 
-- + 4*sin(1) - ------- - ------------------
12                 2              2         
                log (2)        log (2)
−e3log⁡(2)2+1912+4sin⁡(1)−2(−1+log⁡(2))e3log⁡(2)2- \frac{e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{19}{12} + 4 \sin{\left(1 \right)} - \frac{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) e^{3}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} 
19/12 + 4*sin(1) - exp(3)/log(2)^2 - 2*(-1 + log(2))*exp(3)/log(2)^2
Respuesta numérica [src] 
-11.1999782340195
-11.1999782340195

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор