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Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(dos ^x)/(tres ^x- dos ^x)
(2 en el grado x) dividir por (3 en el grado x menos 2 en el grado x)
(dos en el grado x) dividir por (tres en el grado x menos dos en el grado x)
(2x)/(3x-2x)
2x/3x-2x
2^x/3^x-2^x
(2^x) dividir por (3^x-2^x)
(2^x)/(3^x-2^x)dx
Expresiones semejantes
(2^x)/(3^x+2^x)

Resolución de integrales/ (2^x)/ x-2^x/ (2^x)/(3^x-2^x)

Integral de (2^x)/(3^x-2^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |      x     
 |     2      
 |  ------- dx
 |   x    x   
 |  3  - 2    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x}}{- 2^{x} + 3^{x}}\, dx$$

Integral(2^x/(3^x - 2^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2^{x}}{- 2^{x} + 3^{x}} = - \frac{2^{x}}{2^{x} - 3^{x}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{2^{x}}{2^{x} - 3^{x}}\right)\, dx = - \int \frac{2^{x}}{2^{x} - 3^{x}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{x \log{\left(3 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(2^{x} - 3^{x} \right)}}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \log{\left(3 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}} - \frac{\log{\left(2^{x} - 3^{x} \right)}}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(2^{x} - 3^{x} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(2^{x} - 3^{x} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(2^{x} - 3^{x} \right)}}{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |     x                 / x    x\                     
 |    2               log\2  - 3 /         x*log(3)    
 | ------- dx = C - ---------------- + ----------------
 |  x    x          -log(3) + log(2)   -log(3) + log(2)
 | 3  - 2                                              
 |                                                     
/

$$\int \frac{2^{x}}{- 2^{x} + 3^{x}}\, dx = C + \frac{x \log{\left(3 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}} - \frac{\log{\left(2^{x} - 3^{x} \right)}}{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

108.259692259498

108.259692259498

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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