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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(7cosx- dos ^x+ cuatro ^x)
(7 coseno de x menos 2 en el grado x más 4 en el grado x)
(7 coseno de x menos dos en el grado x más cuatro en el grado x)
(7cosx-2x+4x)
7cosx-2x+4x
7cosx-2^x+4^x
(7cosx-2^x+4^x)dx
Expresiones semejantes
(7cosx-2^x-4^x)
(7cosx+2^x+4^x)

Resolución de integrales/ x-2^x/ (7cosx-2^x+4^x)

Integral de (7cosx-2^x+4^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /            x    x\   
 |  \7*cos(x) - 2  + 4 / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x} + \left(- 2^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(7*cos(x) - 2^x + 4^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7 \cos{\left(x \right)}\, dx = 7 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 7 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + 7 \sin{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 2^{x + 1} + 4^{x} + \log{\left(16384 \right)} \sin{\left(x \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 2^{x + 1} + 4^{x} + \log{\left(16384 \right)} \sin{\left(x \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 2^{x + 1} + 4^{x} + \log{\left(16384 \right)} \sin{\left(x \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                             x        x  
 | /            x    x\                       4        2   
 | \7*cos(x) - 2  + 4 / dx = C + 7*sin(x) + ------ - ------
 |                                          log(4)   log(2)
/

$$\int \left(4^{x} + \left(- 2^{x} + 7 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + 7 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1               
-------- + 7*sin(1)
2*log(2)

$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} + 7 \sin{\left(1 \right)}$$

   1               
-------- + 7*sin(1)
2*log(2)

$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} + 7 \sin{\left(1 \right)}$$

1/(2*log(2)) + 7*sin(1)

Respuesta numérica [src]

6.61164441409976

6.61164441409976

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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