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Resolución de integrales/ x-2^x/ 3^x-2^x

Integral de 3^x-2^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / x    x\   
 |  \3  - 2 / dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)\, dx$$ 
Integral(3^x - 2^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                       x        x  
 | / x    x\            3        2   
 | \3  - 2 / dx = C + ------ - ------
 |                    log(3)   log(2)
/
$$\int \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    1        2   
- ------ + ------
  log(2)   log(3)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
    1        2   
- ------ + ------
  log(2)   log(3)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
-1/log(2) + 2/log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.377783412364711
0.377783412364711

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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