Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Gráfico de la función y =:
3^x-2^x
Expresiones idénticas
tres ^x- dos ^x
3 en el grado x menos 2 en el grado x
tres en el grado x menos dos en el grado x
3x-2x
3^x-2^xdx
Expresiones semejantes
3^x+2^x

Resolución de integrales/ x-2^x/ 3^x-2^x

Integral de 3^x-2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / x    x\   
 |  \3  - 2 / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)\, dx$$

Integral(3^x - 2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                       x        x  
 | / x    x\            3        2   
 | \3  - 2 / dx = C + ------ - ------
 |                    log(3)   log(2)
/

$$\int \left(- 2^{x} + 3^{x}\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    1        2   
- ------ + ------
  log(2)   log(3)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

    1        2   
- ------ + ------
  log(2)   log(3)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

-1/log(2) + 2/log(3)

Respuesta numérica [src]

0.377783412364711

0.377783412364711

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3^x-2^x dx

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