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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
tres ^x- dos ^x/ dos ^2x
3 en el grado x menos 2 en el grado x dividir por 2 al cuadrado x
tres en el grado x menos dos en el grado x dividir por dos al cuadrado x
3x-2x/22x
3^x-2^x/2²x
3 en el grado x-2 en el grado x/2 en el grado 2x
3^x-2^x dividir por 2^2x
3^x-2^x/2^2xdx
Expresiones semejantes
3^x+2^x/2^2x

Resolución de integrales/ x-2^x/ 3^x-2^x/2^2x

Integral de 3^x-2^x/2^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /      x  \   
 |  | x   2   |   
 |  |3  - --*x| dx
 |  \     4   /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} - x \frac{2^{x}}{4}\right)\, dx$$

Integral(3^x - 2^x/4*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x \frac{2^{x}}{4}\right)\, dx = - \int \frac{2^{x} x}{4}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2^{x} x}{4}\, dx = \frac{\int 2^{x} x\, dx}{4}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$
El resultado es: $- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{x} x}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{x} x}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{x} x}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /      x  \             x      x                
 | | x   2   |            3      2 *(-1 + x*log(2))
 | |3  - --*x| dx = C + ------ - ------------------
 | \     4   /          log(3)            2        
 |                                   4*log (2)     
/

$$\int \left(3^{x} - x \frac{2^{x}}{4}\right)\, dx = - \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2          1       -1 + log(2)
------ - --------- - -----------
log(3)        2            2    
         4*log (2)    2*log (2)

$$- \frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{-1 + \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

  2          1       -1 + log(2)
------ - --------- - -----------
log(3)        2            2    
         4*log (2)    2*log (2)

$$- \frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{-1 + \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

2/log(3) - 1/(4*log(2)^2) - (-1 + log(2))/(2*log(2)^2)

Respuesta numérica [src]

1.6194731780606

1.6194731780606

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3^x-2^x/2^2x dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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