Sr Examen
Integral de 3^x-2^x/2^2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x \ | | x 2 | | |3 - --*x| dx | \ 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} - x \frac{2^{x}}{4}\right)\, dx$$
Integral(3^x - 2^x/4*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
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Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / x \ x x | | x 2 | 3 2 *(-1 + x*log(2)) | |3 - --*x| dx = C + ------ - ------------------ | \ 4 / log(3) 2 | 4*log (2) /
$$\int \left(3^{x} - x \frac{2^{x}}{4}\right)\, dx = - \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 1 -1 + log(2)
------ - --------- - -----------
log(3) 2 2
4*log (2) 2*log (2)
$$- \frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{-1 + \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
=
2 1 -1 + log(2)
------ - --------- - -----------
log(3) 2 2
4*log (2) 2*log (2)
$$- \frac{1}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{-1 + \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$
2/log(3) - 1/(4*log(2)^2) - (-1 + log(2))/(2*log(2)^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.