Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
ocho ^x- dos ^x- uno
8 en el grado x menos 2 en el grado x menos 1
ocho en el grado x menos dos en el grado x menos uno
8x-2x-1
8^x-2^x-1dx
Expresiones semejantes
8^x-2^x+1
8^x+2^x-1

Resolución de integrales/ x-2^x/ 8^x-2^x-1

Integral de 8^x-2^x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / x    x    \   
 |  \8  - 2  - 1/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2^{x} + 8^{x}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(8^x - 2^x - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 8^{x}\, dx = \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{- 2^{x} + \frac{8^{x}}{3} - \frac{x \log{\left(8 \right)}}{3}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 2^{x} + \frac{8^{x}}{3} - \frac{x \log{\left(8 \right)}}{3}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 2^{x} + \frac{8^{x}}{3} - \frac{x \log{\left(8 \right)}}{3}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                               x        x  
 | / x    x    \                8        2   
 | \8  - 2  - 1/ dx = C - x + ------ - ------
 |                            log(8)   log(2)
/

$$\int \left(\left(- 2^{x} + 8^{x}\right) - 1\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}} + C - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        4    
-1 + --------
     3*log(2)

$$-1 + \frac{4}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

        4    
-1 + --------
     3*log(2)

$$-1 + \frac{4}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

-1 + 4/(3*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.923593387851951

0.923593387851951

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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