Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Expresiones idénticas
4x- dos ^x
4x menos 2 en el grado x
4x menos dos en el grado x
4x-2x
4x-2^xdx
Expresiones semejantes
4x+2^x

Integral de 4x-2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2              
  /              
 |               
 |  /       x\   
 |  \4*x - 2 / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- 2^{x} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(4*x - 2^x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 2^{x} + x^{2} \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 2^{x} + x^{2} \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 2^{x} + x^{2} \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               x  
 | /       x\             2     2   
 | \4*x - 2 / dx = C + 2*x  - ------
 |                            log(2)
/

$$\int \left(- 2^{x} + 4 x\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3   
8 - ------
    log(2)

$$8 - \frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

      3   
8 - ------
    log(2)

$$8 - \frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

8 - 3/log(2)

Respuesta numérica [src]

3.67191487733311

3.67191487733311

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4x-2^x dx

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Definida a trozos:

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