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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
cos3x/√ uno -2sin3xdx
coseno de 3x dividir por √1 menos 2 seno de 3xdx
coseno de 3x dividir por √ uno menos 2 seno de 3xdx
cos3x dividir por √1-2sin3xdx
Expresiones semejantes
cos3x/√1+2sin3xdx

Resolución de integrales/ cos3x/ sin3x/ cos3x/√1-2sin3xdx

Integral de cos3x/√1-2sin3xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /cos(3*x)        2     \   
 |  |-------- - 2*sin (3*x)| dx
 |  \   t                  /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{t}\right)\, dx$$

Integral(cos(3*x)/t - 2*sin(3*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \sin^{2}{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(6 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 6 x$ .
        
        Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{12}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{t}\, dx = \frac{\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx}{t}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 t}$
El resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 t}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 t}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 t}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 | /cos(3*x)        2     \              sin(6*x)   sin(3*x)
 | |-------- - 2*sin (3*x)| dx = C - x + -------- + --------
 | \   t                  /                 6         3*t   
 |                                                          
/

$$\int \left(- 2 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{t}\right)\, dx = C - x + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3 t}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     sin(3)   cos(3)*sin(3)
-1 + ------ + -------------
      3*t           3

$$-1 + \frac{\sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3 t}$$

     sin(3)   cos(3)*sin(3)
-1 + ------ + -------------
      3*t           3

$$-1 + \frac{\sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3 t}$$

-1 + sin(3)/(3*t) + cos(3)*sin(3)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de cos3x/√1-2sin3xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución